Question

1．图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．在水平方向飞来的子弹B的冲击下（未穿透），一起以初速度v₀开始绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示．已知子弹和木块整体可视为质点，轻绳长为l，重力加速度为g，且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物块和子弹一起做匀速圆周运动的周期为1.5t₀
• B． 物块和子弹在最高点时绳子张力为mg
• C． 子弹和木块整体在最高点的速度小于$\sqrt{gl}$
• D． 子弹和木块整体在最高点的速度等于$\sqrt{gl}$

Answer 1

分析 子弹与木块整体绕C点做圆周运动，由于绳子的拉力不做功，只有重力做功，故机械能守恒；由图2可以得到最大拉力和最小拉力，子弹与木块整体到达最低点时，拉力最小，到达最高点时，拉力最大，根据牛顿第二定律和机械能守恒定律列式，可以求出一些物理量．

解答 解：A、绳子的拉力做周期性的变化，所以物块和子弹不是做匀速圆周运动，而且由图可知，周期是2t₀．故A错误；
B、由图可知，物块和子弹在最高点时绳子张力为0．故B错误；
C、D、由于物块和子弹在最高点时绳子张力为0，在最高点重力恰好提供向心力则：mg=$\frac{m{v}^{2}}{l}$
所以：v=$\sqrt{gl}$．故D正确，C错误．
故选：D

点评 本题关键明确各个过程的运动情况、受力情况以及有哪些守恒量，然后根据动量守恒定律、机械能守恒定律、牛顿运动定律列式分析求解．