Question

5．如图所示一带电液滴在重力和匀强电场对它的电场力的共同作用下，在竖直平面内，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，下列结论正确的是（　　）

• A． 此液滴带正电
• B． 液滴的加速度大小为$\sqrt{2}$g
• C． 合外力对液滴做的总功为零
• D． 液滴的电势能与动能之和是增加的

Answer 1

分析 根据带电液滴作直线运动可知：带电液滴所受重力与电场力的合力一定与其运动方向在同一直线上，由此可以判定出带电液滴所受电场力的方向，从而判断出带电液滴的电性，由力的合成法求出电场力的大小和合外力的大小，再根据牛顿第二定律计算出物体的加速度；根据合外力的方向与速度的方向相同可知合外力做正功，根据电场力做功的情况可以判定电势能变化情况．

解答 解：A、据题带电液滴沿直线b运动到d，带电液滴所受重力与电场力的合力一定与其运动方向在同一直线上，对液滴进行受力分析可知，电场力方向一定水平向右，与场强方向相反，所以该液滴带负电．故A错误；
B、由图可得物体所受合力F=$\sqrt{2}$mg，故物体的加速度a=$\frac{F}{m}$=$\frac{\sqrt{2}mg}{m}$=$\sqrt{2}$g；故B正确．
C、由于液滴从静止开始做加速运动，故合力的方向与运动的方向相同，故合外力对物体做正功，总功不为零，故C错误．
D、因液滴的重力做正功，重力势能减小，故液滴的电势能与动能之和是增加的，故D正确；
故选：BD．

点评 此题考查了带电粒子在复合场中的加速问题，其中带电液滴从静止开始由b沿直线运动到d，是我们判定液滴带电性质的突破口，由此可知合外力的方向，也可知道电场力的方向；在今后的学习中我们经常用到要注意掌握．