Question

5．如图所示，用同样材料做成的A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系m_A=2m_B=3m_C，转动半径之间的关系是r_C=2r_A=2r_B，那么以下说法中错误的是（　　）

• A． 物体A相对于圆盘的运动趋势方向沿圆心与A的连线向外
• B． 物体B受到的向心力最小
• C． 物体C的向心加速度最大
• D． 转台转速加快时，物体B最先开始滑动

Answer 1

分析 A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析物体受到的静摩擦力大小．当物体所受的静摩擦力达到最大值时开始滑动．根据产生离心运动的条件分析哪个物体先滑动．

解答 解：
A、物体A做匀速圆周运动，相对于圆盘的运动趋势方向沿圆心与A的连线向外，受到的静摩擦力指向圆心，提供向心力，故A正确．
B、三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为
   f_A=m_Aω²r_A，f_B=m_Bω²r_B=$\frac{1}{2}$m_Aω²r_A，f_C=m_Cω²r_C=$\frac{1}{3}$m_Aω²•2r_A=$\frac{2}{3}$m_Aω²r_A．
所以物体A受到的摩擦力最大，物体B受到的摩擦力最小．则物体A受到的向心力最大，物体B受到的向心力最小，故B正确．
C、根据向心加速度a=ω²r，ω相同，C的半径r最大，则物体C的向心加速度最大．故C正确．
D、三个物体受到的最大静摩擦力分别为：
   f_Am=μm_Ag，f_Bm=μm_Bg=$\frac{1}{2}$μm_Ag，f_Cm=μm_Cg=$\frac{1}{3}$μm_Ag．转台转速加快时，角速度ω增大，三个受到的静摩擦力都增大，物体C的静摩擦力先达到最大值，最先滑动起来．故D错误．
本题选错误的，故选：D

点评 本题比较静摩擦力和向心加速度时，关键要抓住三个物体的角速度相等，物体做匀速圆周运动时由合力充当向心力．