【题目】如图所示,一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞.已知大活塞的质量为m1=2.50 kg,横截面积为S1=80.0 cm2;小活塞的质量为m2=1.50 kg,横截面积为S2=40.0 cm2;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为l=40.0 cm;汽缸外大气的压强为p=1.00×105 Pa,温度为T=303 K.初始时大活塞与大圆筒底部相距,两活塞间封闭气体的温度为T1=495 K.现汽缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移.忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g取10 m/s2.求:
(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,汽缸内封闭气体的温度;
(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强.
【答案】(1)330 K (2)1.01×105 Pa
【解析】(1)设初始时气体体积为V1,在大活塞与大圆筒底部刚接触时,缸内封闭气体的体积为V2,温度为T2.由题给条件得
V1=S1+S2 ①
V2=S2l ②
在活塞缓慢下移的过程中,用p1表示缸内气体的压强,由力的平衡条件得
S1(p1-p)=m1g+m2g+S2(p1-p) ③
故缸内气体的压强不变.由盖吕萨克定律有
= ④
联立①②④式并代入题给数据得
T2=330 K. ⑤
(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时,被封闭气体的压强为p1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中,被封闭气体的体积不变.设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′,由查理定律,有
= ⑥
联立③⑤⑥式并代入题给数据得
p′=1.01×105 Pa. ⑦
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【题目】多用电表的使用
(1)为了测量电阻,现取一只已经完成机械调零的多用电表,如图甲所示,请根据下列步骤完成电阻测量:
①将K旋转到电阻挡“×100”的位置.
②将插入“+”、“-”插孔的表笔短接,旋动部件___(选填“C”或“D”),使指针对准电阻的“0”刻度线.
③将调好零的多用电表按正确步骤测量一电学元件P的电阻,P的两端分别为a、b,指针指示位置如图甲所示.为使测量比较精确,应将选择开关旋到________(选填“×1“×10”或“×1 k”)的倍率挡位上,并重新调零,再进行测量.
(2)多用电表电阻挡的内部电路如图乙虚线框中所示,电源电动势为E、内阻为r,R0为调零电阻,Rg为表头内阻,电路中电流I与待测电阻的阻值Rx 的关系式为_________________;
(3)某同学想通过多用电表中的欧姆挡去测量一量程为3 V的电压表内阻.该同学将欧姆挡的选择开关拨至“×1 k”的倍率挡,并将红、黑表笔短接调零后,应选用图3中_____(选填“A”或“B”)方式连接.
(4)在进行了正确的连接、测量后,欧姆表的读数如图4甲所示,读数为____ Ω,这时电压表的读数为如图乙所示.若该欧姆挡内阻为24 kΩ,则可算出欧姆挡内部所用电池的电动势为____V(计算结果保留两位有效数字).
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【题目】如图所示,小球从一定高处落到竖直放置在地面上的轻质弹簧上,直至速度为零,则从最低点开始往上运动到最高点的过程中
A. 小球的动能先增大后减小
B. 小球的动能最大的位置与向下运动过程中动能最大的位置相同
C. 小球克服重力做功等于弹簧弹力做功
D. 小球离开弹簧时加速度为零
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【题目】根据单摆周期公式可以通过实验测量当地的重力加速度.如图所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆.
①用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图所示,读数为________mm.
②以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有________.
A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽量长一些
B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度
D.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔Δt即为单摆周期T
E.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间Δt,则单摆周期
③如果某同学测得的值偏小,可能的原因是________.
A.误将摆线长当作摆长
B.测摆线线长时将摆线拉得过紧
C.摆动过程中悬挂点松动了
D.实验中误将49次全振动计为50次
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【题目】关于电场强度E,下列说法中正确的是( )
A. 电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同
B. 根据E=F/q可知,电场中某点的电场强度与电场力F成正比,与电量q成反比
C. q为负电荷时,E的方向与q为正电荷时E的方向相反
D. 公式E=F/q只适用于点电荷的电场
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【题目】某探究学习小组的同学欲验证动能定理,他们在实验室组装了一套如右上图所示的装置,另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙.当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时,释放小桶,滑块处于静止状态.
若你是小组中的一位成员,要完成该项实验,则:
(1)你认为还需要的实验器材有____________.
(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等,沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_______________________,实验时首先要做的步骤是________________.
(3)在(2)的基础上,某同学用天平称量滑块的质量为M.往沙桶中装入适量的细沙,用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m.让沙桶带动滑块加速运动.用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2).则本实验最终要验证的数学表达式为 ______________.(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)
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【题目】关于两个大小一定的力的合力,以下说法中正确的是( )
A. 两个力的合力总大于原来的任意一个力
B. 两个力的合力至少比原来的一个力大
C. 合力的大小随两个力之间的夹角增大而减小
D. 合力的大小介于二力之和与二力之差的绝对值之间
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【题目】A、B两种放射性元素,原来都静止在匀强磁场中,磁场方向如图所示,其中一个放出粒子,另一个放出粒子, 与粒子的运动方向跟磁场方向垂直,图中a、b、c、d分别表示粒子, 粒子以及两个剩余核的运动轨迹,则下列判断正确的是
A. a为粒子轨迹,c为粒子轨迹
B. b为粒子轨迹,c为粒子轨迹
C. a为粒子轨迹,d为粒子轨迹
D. a为粒子轨迹,d为粒子轨迹
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【题目】如图1所示,一光滑杆固定在底座上,构成支架,放置在水平地面上,光滑杆沿竖直方向,一轻弹簧套在光滑杆上,弹簧的劲度系数为k。一套在杆上的圆环从弹簧上端某处由静止释放,接触弹簧后,将弹簧压缩,弹簧的形变始终在弹性限度内。重力加速度为g,不计空气阻力。取圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点O,取竖直向下为正方向,建立x轴。
(1)在圆环压缩弹簧的过程中,圆环的加速度为a,位移为x,在图2中定性画出a随x变化关系的图象;
(2)结合(1)中图象所围“面积”的物理意义,论证当圆环运动到最低点时的加速度大小大于重力加速度大小;
(3)我们知道,以圆环、地球、弹簧组成的系统,动能、弹性势能和重力势能的总和保持不变。如果把弹性势能和重力势能的和称为系统的势能,并规定圆环处在平衡位置(此处圆环重力与弹簧弹力相等)时系统的势能为零,请根据“功是能量转化的量度”,求圆环运动到平衡位置下方距平衡位置距离为d时系统的势能。
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