Question

5．如图甲所示，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数相同，A的质量为3kg，A以一定的初速度向右滑动，与B发生碰撞，碰撞前A的速度变化如图乙中图线Ⅰ所示，碰后A、B的速度变化分别为如图乙中图线Ⅱ、Ⅲ所示，g取10m/s²，求；
①A与地面间的动摩擦因数和物体B的质量；
②分析该碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞．

Answer 1

分析 ①碰撞前A做匀减速直线运动，根据v-t图象得到加速度，根据牛顿第二定律确定动摩擦因数；由图象得到碰撞前后两个物体的运动速度，然后根据动量守恒定律列式求
物体B的质量；
②分别求出碰撞前后系统的总动能，再判断碰撞的类型．

解答 解：①由图乙知碰撞前A的加速度为：a_A=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{t}$=$\frac{4-6}{1}$=-2m/s²
由牛顿第二定律得：-μ_Am_Ag=m_Aa_A，
得：μ_A=0.2
由图乙得碰后A的速度 v_A=2m/s，B的速度 v_B=6m/s，碰撞前后A、B组成的系统动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律得
  m_Av₁=m_Av_A+m_Bv_B
代入数据可得：m_B=1kg
②碰撞前AB的总动能 E_k1=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{1}^{2}$=24J
碰撞后AB的总动能 E_k2=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=24J
则 E_k1=E_k2，故为弹性碰撞
答：
①A与地面间的动摩擦因数是0.2，物体B的质量是1kg；
②该碰撞是弹性碰撞．

点评 本题关键是根据图象得到两个物体碰撞前后的运动规律，而碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律列式研究．