Question

12．做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片，并且汽车刚好到达地面时拍到一次．如图所示，已知汽车长度为3.6m，相邻两次曝光时间间隔相等，由照片（图中实线是用笔画的正方形的格子）可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小和高台离地面高度分别为（g取10m/s²）（　　）

• A． 18m/s；11.25 m
• B． 18m/s；7.2m
• C． 12m/s；11.25m
• D． 12m/s；7.2 m

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，根据竖直向上△h=gT²，求出相等的时间间隔，再根据水平方向的水平位移，求出平抛运动的初速度．
根据竖直方向上的运动规律求出落地时竖直方向上的分速度，从而根据速度位移公式汽车高台的高度．

解答 解：在竖直方向上有：△h=gT²，则有：
T=$\sqrt{\frac{△h}{g}}=\sqrt{\frac{3.6}{10}}s=0.6s$．
在水平方向上：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{3.6×3}{0.6}m/s=18m/s$．
t=2T=1.2s，
汽车运动到图中第二个位置时竖直方向上的分速度为：
${v}_{y}=\frac{3.6×3}{1.2}m/s=9m/s$，
则落地时竖直方向上的分速度为：
v_y′=v_y+gT=15m/s
则离地的高度为：
h=$\frac{{v}_{y}{′}^{2}}{2g}=\frac{225}{20}m=11.25m$．故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，且分运动和合运动具有等时性．