Question

6．如图所示，一圆筒形气缸静止于水平地面上，气缸内的活塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部的横截面积为S，大气压强为p0，平衡时气缸内气体的容积一定，现用手握住活塞手柄缓慢向下压，使气体的体积变为原来的$\frac{1}{2}$．已知下压过程中气体的温度保持不变，不计活塞与气缸壁间的摩擦，重力加速度为g．求：
（1）向下压活塞前气缸内气体的压强p₁；
（2）气体的体积变为原来的$\frac{1}{2}$时的压强p₂．

Answer 1

分析 （1）以活塞为研究对象，应用平衡条件可以求出气体的压强．
（2）求出气体的状态参量，应用玻意耳定律可以求出气体的压强．

解答 解：（1）活塞静止处于平衡状态，由平衡条件得：
p₀S+mg=p₁S，
解得封闭气体的压强为：p₁=p₀+$\frac{mg}{S}$；
（2）气体初状态的参量为：p₁=p₀+$\frac{mg}{S}$，V₁=V，
气体末状态参量为：V₂=$\frac{1}{2}$V，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：（p₀+$\frac{mg}{S}$）V=p₂•$\frac{V}{2}$，
解得：p₂=2（p₀+$\frac{mg}{S}$）；
答：（1））向下压活塞前气缸内气体的压强p₁为p₀+$\frac{mg}{S}$；
（2）气体的体积变为原来的$\frac{1}{2}$时的压强p₂为2（p₀+$\frac{mg}{S}$）．

点评 本题考查了求封闭气体的压强，分析清楚气体状态变化过程，应用平衡条件与玻意耳定律即可解题．