Question

（20分）如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球质量为m,电量为-q。用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝30°。绳长为l，AO＝CO＝DO＝l，OD水平，OC竖直。求：

(1)电场强度E
(2)当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，小球向右摆动过程中的最大速率和该时刻轻绳中张力(计算结果可带根号)。

Answer 1

（1）（2）F=mg

试题分析：(1)有平衡条件得： =tan30°(2分)
E=(2分)
(2) 当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，小球先做匀加速直线运动，运动到与竖直方向成30°时绳绷直，关于OC对称，设此时速度为V_B
由牛顿第二定律得;解得a=g(2分)
对匀加速过程有V=2al(2分)
绳绷直后，沿绳方向速度V_BX不变，垂直绳方向速度变为0
V_BX=V_Bcos30°(3分)
到达A点时切向加速度为0，速度达到最大值
m V+qEl= mV(3分)
解得V=(2分)
轻绳中张力
F-mg=(2分)
解得F=mg (2分)