[题目]如图所示.M是水平放置的半径足够大的圆盘.可绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动.在圆心O正上方h处有一个正在间断滴水的容器.每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口．某次一滴水离开滴口时.容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动.将此滴水记作第一滴水．不计空气阻力.重力加速度为g.求:(1)相邻两滴水下落的时间间隔,(2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，可绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h处有一个正在间断滴水的容器，每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口．某次一滴水离开滴口时，容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动，将此滴水记作第一滴水．不计空气阻力，重力加速度为g.求：

(1)相邻两滴水下落的时间间隔；

(2)第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为多少？

【答案】（1）（2）5v

【解析】

（1）相邻两滴水离开滴口的时间间隔就是一滴水下落的时间

由h＝gΔt2，

可得：Δt＝

(2)第二滴和第三滴水的落点恰能在一条直径上且位于O点两侧时，距离最大

s1＝v·2Δt，s2＝v·3Δt，

所以有：s＝s1＋s2＝v·2Δt＋v·3Δt＝5v

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