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11. 如图,用细线吊着小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动(也称为圆锥摆运动),已知小球质量为m,且可视为质点,绳长为L,绳子与竖直方向夹角为θ,重力加速度为g,求:
(1)绳的拉力大小F;
(2)小球圆周运动的周期T.

分析 小球受重力和拉力两个力作用,靠两个力的合力提供向心力,根据平行四边形定则求出绳子的拉力大小,根据牛顿第二定律求出小球做圆周运动的周期.

解答 解:(1)小球的受力如图所示,根据平行四边形定则知,$\frac{mg}{F}=cosθ$,
解得F=$\frac{mg}{cosθ}$.
(2)小球在水平面内做匀速圆周运动,有:
$mgtanθ=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$,
r=Lsinθ,
联立解得T=$2π\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$.
答:(1)绳的拉力大小F为$\frac{mg}{cosθ}$;
(2)小球圆周运动的周期T为$2π\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$.

点评 解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,难度不大.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

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