Question

如图所示，粗糙水平地面上固定一半径为R的四分之一光滑半圆轨道AB，甲物块从其顶点A静止释放，进入水平部分时与原来静止在B点的乙物块相碰，并粘在一起继续运动．甲乙两物块质量分别为m、2m，均可看成质点，与水平面的摩擦因数均为μ．求两物块停止时离B点的距离．

Answer 1

设甲到达B点的速度为v₁，AB碰后速度为v₂，AB静止时离B点的距离为L，物块甲从A到B的过程机械能守恒，则有：
mgR=

1

2

m

v

21

解得：v₁=

2gR

A与B碰撞过程，AB组成的系统动量守恒，则有：
mv₁=3mv₂，
解得：v₂=

2gR

3

AB共同运动过程，由动能定理得：

1

2

3m

v

22

=μ3mgL
AB静止时离B点的距离为：L=

R

9μg

答：两物块停止时离B点的距离是

R

9μg

．