Question

起跳摸高是学生常进行的一项活动．小亮同学身高1.72m，体重60kg，站立时举手达到2.14m．他弯曲两腿，再用力蹬地，经0.4s竖直跳起，设他蹬地的力大小恒为1050N，不计空气阻力，取g=10m/s²，求小亮同学起跳摸高的最大高度是多少？

Answer 1

解：小亮同学起跳摸高包含两个过程：第一个过程用力蹬地竖直跳起获得初速度；第二个过程竖直上抛达到最大高度．
蹬地时，根据牛顿第二定律得：
F-mg=ma
得 a===7.5m/s²．
则v=at=7.5×0.4m/s=3m/s．
（2）根据v²=2gh得，
h==m=0.45m．
则H=h+2.14m=2.59m．
答：该同学跳起可摸到的高度为2.59m．
分析：根据牛顿第二定律求出蹬地从最低点到竖直跳离地面过程中的加速度，再根据速度时间公式求出离地的速度．离开地面后做竖直上抛运动，根据速度位移公式求上升的高度，从而得出跳起可摸到的高度．
点评：本题综合运用了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．第二问也可以根据动能定理求解．