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    一个小圆环套在置于竖直面内半径为R的大圆环上，并能沿大圆环无摩擦地滑动，当大圆环绕一个穿过其中心的竖直轴转动时，小圆环便相对静止在距大圆环最低点上方h处，如图所示，试求：
    （1）小圆环做圆周运动的半径r
    （2）大圆环转动的角速度?
    （1）由几何关系知，小环做圆周运动的半径为：r=
    		R2-(R-h)2
    =
    		2Rh-h2
    ．
    （2）如图所示，小环受重力和支持力，两个力的合力提供向心力，有：
    F合=mgtanθ=mRsinθω2，
    解得：ω=
    g
    Rcosθ
    =
    g
    R-h
    ．
    答：（1）小圆环做圆周运动的半径r=
    		2Rh-h2
    ；
    （2）大圆环转动的角速度为
    g
    R-h
    ．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，两个小球A和B分别被两条轻绳系住，在同一平面内做圆锥摆运动，已知系B的绳子与竖直线的夹角为θ，而系A的绳子与竖直线的夹角为2θ，关于A、B两小球运动的周期之比，下列说法中正确的是（　　）
    A．1：2B．2：1C．1：4D．1：1

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC方向竖直向下，下端A与光滑的水平轨道相切．一个质量m=1kg的小球以v0=7m/s的初速度从出发点沿摩擦因数μ=0.2的水平轨道做直线运动，到达A端以vA=3
    		5
    m/s的速度进入竖直圆轨道，后小球恰好能通过最高点C．不计空气阻力，g取10m/s2．求：
    （1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少？
    （2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？
    （3）小球从出发点到A的距离为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，长度为R=0.5m的轻杆，一端固定质量为M=1.0kg的小球A（小球的半径不计），另一端固定在一转动轴O上，小球绕轴在水平面上以4rad/s的角速度匀速转动，试求：
    （1）小球的线速度；
    （2）小球运动的向心加速度；
    （3）小球运动的向心力．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，长为R的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v0下列说法中正确的是（　　）
    A．v0的最小值为
    		gR
    B．v0由零逐渐增大，向心力逐渐减少
    C．当v0由
    		gR
    逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大
    D．当v0由
    		gR
    逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐减小

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图所示，长L的细绳，一端固定于o点，另一端系一质量为m的小球．小球在水平面内做匀速圆周运动，运动时细绳和竖直方向成θ角．以下说法正确的是（　　）
    A．小球受到重力，绳的拉力和向心力作用
    B．小球受到重力和绳的拉力作用
    C．绳的拉力就是向心力
    D．小球受到的向心力等于mgtanθ

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    细绳的一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为m的小球，小球经推动后在水平面上做匀速圆周运动，如图所示，已知绳长l，绳与竖直线的夹角为θ，试求：
    （1）小球的运动周期；
    （2）绳对小球的拉力．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，用长为L的轻杆拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则（　　）
    A．小球在最高点时所受向心力一定为重力
    B．小球在最高点时杆子的拉力不可能为零
    C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是
    		gL
    D．小球在圆周最低点时一定对杆子施加向下的拉力，且一定大于重力

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    计算机硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据。磁盘上分为点击转轴若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区。现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有5400r/min和7200r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则
    A．磁头的位置相同时，7 200 r/min的硬盘读写数据更快
    B．对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长
    C．不管磁头位于何处，5 400 r／min的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等
    D．5400r/min和7200r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为3∶4

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