(1)小球在空中运动时间t及到B点的速度大小ν1.
(2)小球何时离斜面最远?此时小球的速度是多大?
解析:小球做的是平抛运动,如图所示.AB长度为其实际位移,设为l.
(1)由平抛运动的规律,水平方向上有lcos=ν0t竖直方向上有lsin=gt2两式相除可以解得t=当小球运动到B点时,设小球在竖直方向的分速度为νy,则有νy=gt=2ν0tan所以小球到B点的速度大小为νt==. (2)经分析可知,当小球的速度平行于斜面时,小球离斜面的距离最远,设此点为C点,如图所示.由速度三角形关系可得νy′=νx′tan=ν0tan又有νy′=gt′所以小球离斜面最远时运动时间为t′=νy′/g=ν0tan/g此时小球的速度νc=νx′/cos=ν0/cos. |
点拨:本题考查的是平抛运动的基本规律.第一问是个常规问题;第二问的求解,判断出小球在什么位置时离斜面最远是解题的关键.本题还有较巧妙的解法.第一问中,当小球落到斜面上时,其位移与水平方向的夹角为θ,利用左边的结论可知,其速度与水平方向夹角的正切值必为2tan,可以由此快速解出结果.本题也可以沿着斜面和垂直斜面方向建立直角坐标系,把初速度ν和加速度g分别沿着这两个方向分解,则小球沿着斜面方向做匀加速直线运动,垂直斜面方向做匀减速直线运动.当小球垂直斜面方向的位移为零时,也就是打到B点的时候,可以据此求出小球在空中运动多长时间,进而求出到达B点时的速度,并可求出AB之间的距离.当小球垂直斜面方向的速度为零时,也就是离斜面最远的时候,可以据此求出离斜面最远的距离. |
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L | 4 |
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