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7.如图所示,一半径为R的光滑圆弧轨道与水平面相切,一小球与圆弧轨道的底端相距为x,现给小球一初速度,它恰能通过圆轨道的最高点,已知小球与水平面的动摩擦因数为μ,求小球初速度的大小.

分析 小球恰能通过圆轨道的最高点,在最高点是重力等于向心力,根据牛顿第二定律列式求解最高点的速度;然后对开始到最高点过程根据动能定理列式求解小球初速度的大小.

解答 解:小球恰能通过圆轨道的最高点,故:
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:
v=$\sqrt{gR}$
从开始到最高点过程,根据动能定理,有:
-mg(2R)-μmgx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得:
v0=$\sqrt{5gR+2μgx}$
答:小球初速度的大小为$\sqrt{5gR+2μgx}$.

点评 本题关键是明确小球的受力情况和运动规律,然后结合牛顿第二定律和动能定理列式分析,注意恰好经过最高点的临界条件是最高点的速度为$\sqrt{gR}$.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

17.如图所示,甲、乙两个完全相同且绝缘的斜面固定在水平地面上,乙斜面所在的空间有竖直向下的匀强电场.将相同的带负电小球从斜面上的同一高度O点处,以相同初速度v0沿水平方向抛出,分别落在甲、乙斜面上A、B两点(图中未画出).小球受到的电场力小于重力,不计空气阻力.则下列说法正确的是(  )
A.OA之间距离大于OB之间距离
B.小球落到A点与落到B点的速度相同
C.小球从抛出到落在B点所用时间大于小球从抛出到落在A点所用时间
D.小球从抛出到落在A点与小球从抛出到落在B点过程中合力对小球做功不同

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

18.如图,一木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上,小车上表面光滑.某时刻小车由静止开始向右匀加速运动,经过2s,细绳断裂.细绳断裂后,小车的加速度不变,又经过一段时间,滑块从小车左端刚好掉下,在这段时间内,已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m;后3s内滑行了10.5m.
(1)小车的加速度多大?
(2)从绳断到滑块离开车尾所用时间是多少?
(3)小车的长度是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

15.如图为布朗在研究悬浮在液体中花粉颗粒的位置记录图,从图中不能直接得到的结论是(  )
A.同一时刻不同花粉颗粒运动情况不同
B.不同时刻同一花粉颗粒运动情况不同
C.花粉颗粒越小,花粉颗粒运动情况越复杂
D.花粉颗粒是做无规则运动的

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

2.两端开口的U型管如图竖直放置,从管口A灌入较少的水银,从管口B灌入较多的水银,且均有部分水银进入水平管,在管底部封闭了一段空气柱,则以上的说法中,正确的是(  )
A.管两边的水银柱高度一定相等
B.若气温升高,则只有A管水银柱将上升
C.A段水银全部进入竖管后,继续升高气温,B管处水银不会继续上升
D.当A段水银全部进入竖管后,继续升高气温,管两边的水银柱仍将继续一起上升

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

12.一个质量为m的正方体金属块以速度v1沿光滑水平轨道进入变化的磁场,并以大小为v2的速度从磁场中滑出来,求这一过程中金属块中产生的热量.

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

19.如图所示,活塞的质量为m.缸套的质量为M,通过弹簧吊在天花板上,气缸内封住一定质量的空气,缸套与活塞无摩擦,活塞截面积为S,大气压强为p0,则(  )
A.汽缸内空气的压强等于p0-$\frac{Mg}{S}$B.汽缸内空气的压强等于p0+$\frac{mg}{S}$
C.内外空气对缸套的作用力为(M+m)gD.内外空气对活塞的作用力为Mg

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

1.如图为“验证碰撞中动量守恒”的实验装置

①下列说法中不符合本实验要求的是D.
A.入射球比靶球质量大,二者的直径必须相同
B.在同一组实验的不同碰撞中,每次入射球必须从同一高度由静止释放
C.安装轨道时,轨道末端必须水平
D.需要使用的测量仪器有天平和刻度尺和秒表,秒表测量小球从轨道末端到落在记录纸上的时间.
②实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点,经多次释放入射球,在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N,并测得它们到O点的距离分别为$\overline{OM}$、$\overline{OP}$和$\overline{ON}$.已知入射球的质量为m1,靶球的质量为m2,如果测得m1$\overline{OM}$+m2•$\overline{ON}$近似等于m1$\overline{OP}$,则认为成功验证了碰撞中的动量守恒.
③在实验中,当$\overline{OM}$、$\overline{OP}$和$\overline{ON}$满足m2$\overline{ON}$2=m1$\overline{OP}$2-m1$\overline{OM}$2时,则可证明碰撞中系统的机械能守恒(要求用②中的物理量表示).

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

2.一电场的电场线分布如图所示,电场中有A、B、C三点,且AB=BC,则下列关系中正确的是(  )
A.电场强度大小关系为EA=EC>EB
B.电势φAC>φB
C.将一带负电粒子由A经B移至C点过程中,电场力先做负功再做正功
D.将一带正电粒子由A经B移至C点过程中,电势能先增大再减小

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