Question

【题目】质量分别为1kg、2kg、3kg的木块a、b、c与两个原长均为10cm、劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，取g=10m/s2．求

（1）开始时q弹簧的长度；

（2）c木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力大小；

（3）该过程p弹簧的左端向左移动的距离。

Answer 1

【答案】（1）开始时q弹簧的长度为6cm；（2）c木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力大小为50N；（3）该过程p弹簧的左端向左移动的距离为20cm。

【解析】

（1）刚开始时弹簧处于压缩状态，此时b物体处于平衡状态，根据平衡条件即可求出开始时q弹簧的长度；

（2）根据平衡条件可知，c刚离开时，绳子的拉力等于bc的重力之和；

（3）c开始离开水平面时，弹簧q处于拉伸状态，根据平衡条件可明确拉伸量，再分析弹簧q的水平拉力，根据胡克定律可确定形变量，从而确定p左端向左移动的距离。

（1）刚开始弹簧q处于压缩状态，设其压缩量为x1，则：

kx1=mbg

x1=4cm

l1=l0-x1=10-4=6cm；

（2）最终c木块刚好离开水平地面时，绳子对b的拉力大小为：

T=（mb+mc）g=（2+3）×10=50N；

（3）最终c木块刚好离开水平地面，弹簧q处于拉伸状态，设其拉伸量为x2，则：

kx2=mcg

x2=6cm

最终c木块刚好离开水平地面时，拉弹簧p的水平拉力大小为：

F=T=50N

则弹簧p的伸长量为：x3===0.1m=10cm

p弹簧左端向左移动的距离：x=x1+x2+x3=4+6+10=20cm