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    宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因万有引力的作用吸引到一起．(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量之反比．(2)设二者的质量分别为和，二者相距L，试写出它们角速度的表达式．

    答案：略
    解析：

    　　要保持两天体间距离L不变，二者做圆周运动的角速度ω必须相同．设二者圆轨迹的圆心为O，圆半径分别为和，如图所示．

    (1)对两天体，分别由万有引力定律得①；②．所以．因为，所以．

    (2)由①式得，由②式得，代入上式并化简，得．

    　　关于“双星”问题及类似“双星”问题，要抓住角速度相等的特点．“双星”做圆周运动的向心力是它们间的万有引力，即它们的向心力大小相同．还应注意，“双星”做圆周运动的圆心是它们连线上的一点，它们的圆轨道半径之和等于它们之间的距离．


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起.设二者的质量分别为m1和m2，两者相距为L，运动情景如图7-3-3所示.求：

    图7-3-3

    (1)双星的轨道半径之比；

    (2)双星的线速度之比；

    (3)双星的角速度.

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起，设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L．万有引力常数为G．

    (1) 证明它们的轨道半径之比等于质量的反比；

    (2) 写出它们角速度的表达式．

     

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    科目：高中物理 来源：2014届重庆市高一下学期期中考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起，设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L．万有引力常数为G．

    (1) 证明它们的轨道半径之比等于质量的反比；

    (2) 写出它们角速度的表达式．

     

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    科目：高中物理 来源：2010年吉林省东北师大附中高一下学期期中考试物理试题 题型：计算题

    （10分）宇宙中两颗相距较近的天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动．现已知两者的质量分别为m1、m2，二者相距为L，万有引力常量为G，求：
    （1）两天体做匀速圆周运动的轨道半径r1、r2；
    （2）它们运动的周期T．

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