Question

【题目】如图甲所示，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m=1kg的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2(设最大静摩擦等于滑动摩擦)，t=0时，车在外力作用下开始沿水平面做直线运动，其v-t图象如图乙所示，已知t=12s时，平板车停止运动，此后平板车始终静止。g取10m/s2，在运动过程中物块未从平板车上掉下。

(1)求t=3s时物块的加速度；

(2)求t=8s时物块的速度。

Answer 1

【答案】（1） （2）16m/s

【解析】

（1）分析物块的受力情况以及平板车的加速度，从而明确物块的运动情景，求出其加加速度；

（2）由图象分析平板车的运动过程，再根据小车的运动进行分析，明确两物体的运动规律，从而根据运动学公式分析8s时小车的速度；

（1）平板车对物块的摩擦力最大值为fmax=μmg，故物块的加速度最大值为amax=μmg/m=μg=0.2×10=2m/s2，

但平板车的加速度由图象知为a=△v/△t=24/6=4m/s2＞amax，

故物块不可能与平板车一起向右加速，其加速度只能取a1=amax=2m/s2；

（2）物块向右做加速度为2m/s2的匀加速运动，而平板车则做加速度为a0=4m/s2的加速运动；

当t=t1=6s时，物块速度v1=a1t1=12m/s，

此后，由图象可知平板车在外力作用下做初速度为v0=24m/s、加速大小为a0=4m/s2的匀减速运动，开始时物块的速度仍小于平板车的速度，故物块仍加速，直至两者共速；

设平板车减速持续时间为t2，两者共速，则：v=v1+a1t2=v0-a0t2，

解得：t2=2s，v=16m/s，

故t=8s时物块的速度为v=16m/s；