Question

4．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F₁和F₂（F₁和F₂的方向均沿斜面向上）．由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为（　　）

• A． $\frac{F_1}{2}$
• B． 2F₂
• C． $\frac{{{F_1}-{F_2}}}{2}$
• D． $\frac{{{F_1}+{F_2}}}{2}$

Answer 1

分析 对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，四力平衡；当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大；当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小；根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，设滑块受到的最大静摩擦力为f，物体保持静止，受力平衡，合力为零；
当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大，有：F₁-mgsinθ-f=0    ①；
当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小，有：F₂+f-mgsinθ=0     ②；
联立解得：f=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{2}$，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 本题关键是明确拉力最大和最小的两种临界状况，受力分析后根据平衡条件列式并联立求解．