Question

如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接．然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态．三根轻绳的长度之比为OA：AB：OB=3：4：5．则下列说法正确的是（　　）

• A．OB绳中的拉力小于mg
• B．OA绳中的拉力大小为

  5

  3

  mg
• C．拉力F大小为

  4

  5

  mg
• D．拉力F大小为

  4

  3

  mg

Answer 1

分析：先对B球受力分析，根据平衡条件得到OB绳子拉力和AB绳子的拉力；再对球A受力分析，根据平衡条件并运用合成法得到拉力F和OA绳子的拉力．

解答：解：A、对球B受力分析，受到重力、OB的拉力，假设AB绳子有拉力，则球B不能保持平衡，故AB绳子的拉力为零，故OB绳子的拉力等于球B的重力，故A错误；
B、C、D、对球A受力分析，受拉力F、重力mg和AO绳子的拉力T，如图

根据几何关系，有
F=

4

3

mg
T=

5

3

mg
故B正确，C错误，D正确；
故选BD．

点评：本题关键先对B球受力分析，得到AB绳子的拉力为零，然后对A球受力分析，根据平衡条件并运用相似三角形法求解未知力．