Question

如图10-1-13所示是一种悬球式加速度仪.它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度.m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的电阻丝，其阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计.电阻丝的中点C焊接一根导线.从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V（金属丝和导线电阻不计）.图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上.整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向.列车静止时金属丝呈竖直状态.当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向θ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小.

（1）当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与θ角的关系及加速度a与电压表读数U′的对应关系.

（2）这个装置能测得的最大加速度是多少?

Answer 1

（1）a=gtanθ. （2）a_max=g.

解析:

（1）小球受力如图所示，由牛顿定律得：a===gtanθ.

设细金属丝与竖直方向夹角为θ时，其与电阻丝交点为D，CD间的电压为U′，

则，故得a=gtanθ=g·.

（2）因CD间的电压最大值为U/2，即U_max′=U/2，所以a_max=g.