如图所示.水平台面光滑.穿过两光滑轻质定滑轮的轻绳两端分别连接着物体A和B.A.B的质量分别为M和m.滑轮到台面高为h.用手按住A此时A端绳与台面的夹角 a=30°.然后放手.使它们运动.已知A始终没有离开台面.则A的最大速度为( )A.2ghB.2mghMC.2mghMD.2mghM+m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，水平台面光滑，穿过两光滑轻质定滑轮的轻绳两端分别连接着物体A和B，A、B的质量分别为M和m，滑轮到台面高为h，用手按住A此时A端绳与台面的夹角 a=30°，然后放手，使它们运动，已知A始终没有离开台面，则A的最大速度为（　　）

A、

2gh

B、

2mgh

C、2

mgh

D、

2mgh

M+m

分析：对M和m组成的系统，机械能守恒，当α=90°时，A的速度最大，根据系统机械能守恒求出A的最大速度．

解答：解：当A的速度最大时，α=90°，此时物体沿绳子方向上的分速度为零，则B的速度为零．
根据系统机械能守恒定律得，mg（

sin30°

-h）=

Mv2．
解得v=

2mgh

．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键知道A、B系统机械能守恒，以及知道当A的速度最大时，B的速度为零．

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