Question

14．如图所示，两细绳与水平车顶的夹角分别是30°和60°，物体的质量为m
（1）当小车以多大的加速度向右匀加速运动时，左边细绳中的张力刚好为0？
（2）当小车以多大的加速度向左匀加速运动时，右边细绳中的张力刚好为0？

Answer 1

分析 当左边绳子中的张力刚好为零时，物体受重力和绳子1的拉力，根据牛顿第二定律求出向右的加速度．
当右边绳子的张力刚好为零时，物体受重力和绳子2的拉力，根据牛顿第二定律求出向左的加速度．

解答 解：（1）当左边绳子张力刚好为零时，对物体研究，
根据牛顿第二定律得：$\frac{mg}{tan30°}=ma$，
解得向右的加速度为：a=$\frac{g}{tan30°}=\sqrt{3}g$．
（2）当右边绳子张力刚好为零时，对物体研究，
根据牛顿第二定律得：mgtan30°=ma′，
解得向左的加速度为：a′=$gtan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}g$．
答：（1）当小车以$\sqrt{3}g$的加速度向右匀加速运动时，左边细绳中的张力刚好为0；
（2）当小车以$\frac{\sqrt{3}}{3}g$的加速度向左匀加速运动时，右边细绳中的张力刚好为0．

点评 解决本题的关键抓住临界状态，结合物体的受力，运用牛顿第二定律进行求解，难度不大．