Question

如图所示，在图中第1象限范围内有垂直xy平面的匀强磁场，磁感应强度为B,质量为m、电量为q的正离子从O点沿xy平面射入磁场中，速度为v₀，方向与x轴夹角θ=60°，不计粒子重力。求：

　(1)该粒子在磁场中运动的时间是多少?
　(2)粒子离开磁场时速度方向偏离原方向的角度是多大?
　(3)粒子离开磁场时与原点O之间的距离多大?

Answer 1

(1) (2) 120°(3)

试题分析：由运动轨迹图

粒子进入磁场时速度方向与边界的夹角和离开磁场时速度方向与边界的夹角相等，所以偏向角是120°。
则带电粒子在磁场中的运动时间
粒子离开磁场时离原点的距离是

点评：此类问题的关键是画出匀速圆周运动的轨迹，利用几何知识找出圆心及相应的半径，从而找到圆弧所对应的圆心角，由圆心角找出粒子在磁场中的运动时间。由圆心和轨迹用几何知识确定半径是研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的重要方法。