Question

4．某人站在一星球上，以速度v₀竖直向上抛一小球，经t秒后，球落回手中，已知该星球半径为R，现将此球沿此星球表面将小球水平抛出，欲使其不落回星球，则抛出时的速度至少为（　　）

• A． $\frac{v_0}{t}$
• B． $\sqrt{\frac{{{v_0}R}}{t}}$
• C． $\sqrt{\frac{{2{v_0}R}}{t}}$
• D． $\sqrt{\frac{v_0}{Rt}}$

Answer 1

分析 根据竖直上抛运动的运动学公式求出星球表面的重力加速度，结合重力提供向心力求出第一宇宙速度，即物体不落回星球的最小速度．

解答 解：星球表面的重力加速度g=$\frac{{v}_{0}}{\frac{t}{2}}=\frac{2{v}_{0}}{t}$，
根据mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\sqrt{gR}=\sqrt{\frac{2{v}_{0}R}{t}}$．
故选：C．

点评 本题考查了竖直上抛运动与宇宙速度的综合，知道物体不落回星球的最小速度为第一宇宙速度，结合重力提供向心力进行求解．