Question

5．如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方一块竖直挡板上的A点抛出．O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为v₁、v₂、v₃，不计空气阻力，打在挡板上的相应位置分别是B、C、D，且AB：AC：AD=1：4：9，则v₁、v₂、v₃之间的正确关系是（　　）

• A． v₁：v₂：v₃=3：2：1
• B． v₁：v₂：v₃=9：4：1
• C． v₁：v₂：v₃=5：3：1
• D． v₁：v₂：v₃=6：3：2

Answer 1

分析 不计空气阻力，小球被抛出后均做平抛运动．由题意可知三次小球平抛的水平距离相同，可根据竖直方向的位移比求出时间比，再根据水平速度等于水平位移与时间的比值，就可以得到水平速度的比值．

解答 解：三个小球被抛出后均做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据 h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
据题知，三个小球下落的高度之比为 h₁：h₂：h₃=AB：AC：AD=1：4：9
所以三次小球运动的时间比 t₁：t₂：t₃=1：2：3
水平位移相等，根据 v=$\frac{x}{t}$得：v₁：v₂：v₃=$\frac{1}{{t}_{1}}$：$\frac{1}{{t}_{2}}$：$\frac{1}{{t}_{3}}$=6：3：2
故D正确，ABC错误
故选：D

点评 本题是平抛运动规定的直接应用，要抓住水平方向和竖直方向运动的时间相等，根据平抛运动的规律，运用比例法解答．