Question

2．一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一个质量为20kg的木箱，箱子恰能在水平面上以4m/s的速度匀速前进，如图所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.5（g取10m/s²）．
（1）试求出推力F的大小；
（2）若在此后某一时刻撤去推力F，箱子还能运动多远？

Answer 1

分析 （1）木箱做匀速运动，受力平衡．对木箱进行受力分析，根据平衡方程和摩擦力公式结合求解推力F的大小；
（2）撤去推力F后木箱做匀减速运动，对木箱进行受力分析，由牛顿运动定律求出加速度，再根据速度位移关系公式求解木箱还能运动的位移．

解答 解：（1）对木箱进行受力分析有：木箱受竖直向下的重力、地面竖直向上的支持力、推力和水平面的摩擦力作用，如图．

因为木箱做匀速运动，所以水平方向和竖直方向均受力平衡
则得：
水平方向：F_f=Fcosθ     
竖直方向：F_N=Fsinθ+mg  
又由摩擦力公式 F_f=μF_N
联立以上三式得 F=200N   
（2）当F撤去后，木箱向右做匀减速运动，初速度为 v₀=4m/s
由μmg=ma可得：a=5m/s²
由v₀²=2ax得：
箱子还能运动的位移   x=1.6m          
答：
（1）推力F的大小是200N；
（2）若在此后某一时刻撤去推力F，箱子还能运动1.6m．

点评 本题关键要正确分析木箱的受力情况，由平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．本题第二问中还能运行多远的计算中，部分同学认为撤去外力F前后摩擦力大小保持不变，这是一个易错点．