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某物体做匀速圆周运动,垂直AB边进入一个宽度d=3m的区域,离开时运动方向与CD边的夹角为60°(如图),已知物体在该区域运动的时间为2s.求物体运动的线速度的大小.
分析:由图利用几何关系可求得粒子的运动半径;由角速度的定义可求得角速度;再由线速度与角速度的关系可求得线速度.
解答:解:物体运动的轨迹如图所示.由几何关系知
运动的轨迹半径R=
d
sin30°
=6m;      
ω=
θ
t
=
π
6
2
rad/s=
π
12
rad/s           
v=ωR=
π
12
×6m/s=1.57m/s     
答:物体运动的线速度大小为1.57m/s.
点评:本题考查匀速圆周运动的规律,要注意应用描述圆周运动的各物理量的定义方法进行计算.
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某物体做匀速圆周运动,其运动半径为2m,如该物体至运动中心的连线在2s内扫过的圆心角为540°,求:(1)该物体的运动周期;(2)转速;(3)角速度;(4)线速度.

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