Question

一辆汽车以90km/h的速度在学校区域内行驶，当这辆违章行驶的汽车刚刚超过一辆警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s²匀加速追去．求：
（1）试画出这两辆汽车的v-t图
（2）警车何时能截获超速车？
（3）警车截获超速车时，警车的速度为多大？

Answer 1

分析：（1）警车做匀加速直线运动，速度时间图线是过原点的倾斜直线，斜率的大小等于加速度．汽车做匀速直线运动，速度时间图线是平行于时间轴的一条直线．
（2）警车追上超速车时，两车的位移相等，根据运动学公式，抓住位移相等，求出追及的时间．
（3）求出追及的时间，根据v=at求出警车截获超速车时的速度．

解答：解：（1）汽车的速度为：90km/h=25m/s．两辆汽车的v-t图如图．
（2）根据vt=

1

2

at2得，
t=

2v

a

=

2×25

2.5

s=20s
答：警车经过20s截获超速车．
（3）v′=at=2.5×20m/s=50m/s
答：警车截获超速车时，警车的速度为50m/s．

点评：在求追及时间时，关键抓住两车的位移相等，运用运动学公式进行求解．