Question

11．如图所示，水平放置的两个平行金属板，上板带负电，下板带等量的正电，三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子从极板的左侧P点以相同的水平初速度进入电场中，分别落在正极板的a、b、c三处，由此可知（　　）

• A． 粒子a带正电，b不带电，c带负电
• B． 三个粒子在电场中运动的时间相等
• C． 三个粒子在电场中的加速度a_a＜a_b＜a_c
• D． 三个粒子到达正极板的动能E_ka＞E_kb＞E_kc

Answer 1

分析 由图，电容器上极板带负电，下极板带正电，平行板间有竖直向上的匀强电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，负电荷受到向下的电场力，不带电的小球做平抛运动，带负电的小球做类平抛运动，加速度比重力加速度大，带正电的小球做加速度比重力加速度小的类平抛运动．由此根据平抛和类平抛运动规律求解．

解答 解：A、B、C根据题意，三小球在水平方向做匀速直线运动，则有x=v₀t，v₀相同，则水平位移x与运动时间t成正比，由图看出，水平位移的关系为x_a＜x_b＜x_c，则运动时间关系为t_A＜t_B＜t_c．竖直方向上三个粒子都做初速度为0的匀加速直线运动，到达下极板时，在竖直方向产生的位移y相等：y=$\frac{1}{2}$at²，则知加速度关系为 a_A＞a_B＞a_C．由牛顿第二定律得知三个小球 的合力关系为  F_A＞F_B＞F_C．由于平行板间有竖直向上的电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，向下的合力最小，向下的加速度最小，负电荷受到向下的电场力，向下的合力最大，向下的加速度最大，不带电的小球做平抛运动，加速度为重力加速度g，可知，落在a点的颗粒带负电，c点的带正电，b点的不带电．故ABC错误，
D、由以上分析可知，F_A＞F_B＞F_C．则竖直位移相同，则可知外力做功a最大，c最小；则由动能定理可知三个粒子到达正极板的动能E_ka＞E_kb＞E_kc，故D正确；
故选：D

点评 确认不带电小球做平抛运动，带电小球做类平抛运动，分水平和竖直方向分析小球的运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为0的匀加速直线运动，由运动的合成与分解进行分析．