[题目]如图所示.半径为R的光滑圆环竖直固定.质量为m的光滑小球套在圆环上并置于最高点A处.B为圆环的最低点.原长为R的轻质弹簧的一端与小球相连.另一端固定在环心O正下方的P点处.此时弹簧的弹性势能为.将小球从A处无初速度释放.绕圆环做圆周运动.取B点重力势能为零.重力加速度为g.(1)画出小球在A处受力示意图,(2)求小球在A处时的重力势题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，质量为m的光滑小球套在圆环上并置于最高点A处，B为圆环的最低点。原长为R的轻质弹簧的一端与小球相连，另一端固定在环心O正下方的P点处，此时弹簧的弹性势能为。将小球从A处无初速度释放，绕圆环做圆周运动。取B点重力势能为零，重力加速度为g。

（1）画出小球在A处受力示意图；

（2）求小球在A处时的重力势能；

（3）求弹簧为原长时小球的速度与运动到最低点B处的速度之比。

【答案】（1）如图所示

（2）2mgR；（3）1:1

【解析】

试题分析：（1）如图所示；

（2）由重力势能公式可得

（3）如图所示，弹簧为原长时小球在C，PC=OC。所以C点在圆心以下

对小球，从A运动到C的过程中，由机械能守恒定律得

对小球，从A运动到B的过程中，由机械能守恒定律得

所以

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（1）按图连接好电路；

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（1）甲组同学采用图甲所示的实验装置。

①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用；（用器材前的字母表示）

a．长度接近1m的细绳

b．长度为30cm左右的细绳

c．直径为1．8cm的塑料球

d．直径为1．8cm的铁球

e．最小刻度为1cm的米尺

f．最小刻度为1mm的米尺

②该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g= 。（用所测物理量表示）

③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值。（选填“偏大”、“偏小”或 “不变”）

（2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v―t图线。

①由图丙可知，该单摆的周期T= s；

②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2―L（周期平方―摆长）图线，并根据图线拟合得到方程。由此可以得出当地的重力加速度g＝ m/s2。（取π2＝9．86，结果保留3位有效数字）

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