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    一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B，支架的两直角边长度分别为和，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示，开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则(　　 )

     

    　　A．A球的最大速度为

    　　B．A球速度最大时，两小球的总重力势能最小

    　　C．A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°

    　　D．A、B两球的最大速度之比vA∶vB=2∶1

     

    答案：BCD
    解析：

    		先从力矩平衡角度分析，设系统到达平衡位置时，A、B球支杆与竖直方向的夹角分别为a和90-a，据平衡条件有：2mgl·sina=mg·2 l·sin(90-a)，解得a=45°，C项正确．根据摆动过程中的机械能守恒定律可知，A球速度最大时，系统的动能最大，则系统(两球)的总重力势能最小，B项正确．根据圆周运动的基本知识，A、B两球的角速度始终相同，因此，最大线速度(即速度)之比为vA∶vB=wrA∶wrB=rA∶rB=2∶1，D项正确．

     


    提示：


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    45°
    45°
    ；假定支架未转动时两小球的总重力势能为Eo，转动中当A的速度为
    8E0
    9m
    8E0
    9m
    时两小球的总重力势能为Eo/3．

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