Question

如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面，质量分别为m₁和m₂的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），将两滑块由静止释放，m₁静止，此时绳中的张力为T₁．若交换两滑块的位置，再由静止释放，此时绳中的张力为T₂，则T₁与T₂的比值为（　　）

A．1：1

B．2：1

C．1：2

D．2：3

Answer 1

分析：（1）交换位置前，两个滑块都处于静止状态，分别对两滑块进行受力分析，可以得出m₁和m₂的关系，T₁=m₂g；
（2）交换两滑块的位置，再由静止释放时，两滑块不能保持静止，对两个滑块整体运用牛顿第二定律求出整体加速度，再对m₁运用牛顿第二定律即可求得T₂的值．

解答：解：交换位置前，两个滑块都处于静止状态，则有：
     m₁gsin30°=T₁
    T₁=m₂g   ①
   解得：m₁=2m₂ ②
  交换两滑块的位置，对两个滑块整体运用牛顿第二定律得：
     m₁g-m₂gsin30°=（m₁+m₂）a ③
  对m₁运用牛顿第二定律得：
     m₁g-T₂=m₁a  ④
  由②③④式解得：T₂=m₂g  ⑤
  由①⑤式得：T₁与T₂的比值为1：1．
故选A．

点评：该题是整体法和隔离法的应用，解题时注意选取合适的研究对象进行受力分析，再根据牛顿第二定律解题，该题难度适中．