Question

如图有一半径为r = 0.2m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω = 9rad/s的角速度匀速转动．今用力F将质量为1kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v₀ = 2.4m/s的速度匀速下降．若物体A与圆柱面的摩擦因数μ = 0.25，求力F的大小．（已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动．）?

Answer 1

F =  = 50N

解析:

在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有纸垂直纸面向外的速度为υ′，υ′ = ωr = 1.8m/s；在竖直方向有向下的速度υ₀ = 2.4m/s

A相对于圆柱体的合速度为υ= = 3m/s?

合速度与竖直方向的夹角为θ，则cosθ = =

A做匀速运动，竖直方向平衡，有F_f cosθ = mg，得F_f = = 12.5N?

另F_f =μF_N，F_N =F，故F =  = 50N

2、由牛顿定律确定。