Question

20．如图甲所示，为一个质量为m，电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动细杆处于匀强磁场中，（不计空气阻力），现给圆环向右初速度v₀，在以后的运动过程中的速度图象如图乙所示．则圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功w．（重力加速度为g）（　　）

• A． 圆环带负电，B=$\frac{mg}{q{v}_{0}}$
• B． 圆环带正电，B=$\frac{2mg}{q{v}_{0}}$
• C． 圆环带负电，w=$\frac{3}{4}$mv₀²
• D． 圆环带正电，w=$\frac{3}{4}$mv₀²

Answer 1

分析 带正电的小环向右运动时，受到的洛伦兹力方向向上，注意讨论洛伦兹力与重力的大小关系，然后即可确定其运动形式，注意洛伦兹力大小随着速度的大小是不断变化的．

解答 解：A、B、因圆环最后做匀速直线运动，根据左手定则正电荷
在竖直方向上平衡得：$\frac{q{v}_{0}B}{2}=mg$，所以：B=$\frac{2mg}{q{v}_{0}}$．故A错误，B正确；
C、D、动能定理得，圆环克服摩擦力所做的功w：
$W=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}$
所以：$W=\frac{3}{8}m{v}_{0}^{2}$．故C错误，D错误．
故选：B

点评 分析洛伦兹力要用动态思想进行分析，注意讨论各种情况，同时注意v=$\frac{1}{2}{v}_{0}$图象的物理应用，总之本题比较全面的考查了高中所学物理知识．