Question

10．两位同学用两面平行的玻璃砖做“测玻璃的折射率”实验．

（1）甲同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O、O′连线延长线于C点．过A点作法线NN'的垂线AB交NN'于B点，过C点作法线NN'的垂线CD交NN'于D点，如图1所示，用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm．由此可得出玻璃的折射率n=1.5．
（2）乙同学在画界面时，不小心将两界面ab和cd间距画得比玻璃砖宽度大些，下界面与实际相同，如图2所示．若其他操作无误，则他测得的折射率比真实值偏小（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，再根据折射率定义公式列式求解即可；
（2）某同学在画界面时，将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，分析对入射角和折射角的影响，判断误差的变化．

解答 解：（1）图中P₁P₂作为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，
则由几何知识得到：sini=$\frac{AB}{AO}$，sinr=$\frac{CD}{OC}$，
又AO=OC，则折射率n=$\frac{sini}{sinγ}$=$\frac{AB}{CD}$=1.5．
（2）如图，黑线是真实的光路图，红线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，
但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小；

故答案为：（1）1.5；（2）偏小．

点评 本题是插针法测定玻璃砖的折射率，实验原理是折射定律，采用单位圆法处理数据，根据原理分析实验误差．