Question

【题目】同一条平直公路上有甲、乙两车，乙车在前，甲车在后，两车相距160m，甲车先起动，甲车启动加速度a1=2m/s2,达到最大速度后以最大行驶速度m/s行驶，经过一段时间t0乙车再启动，乙车启动加速度a2=5m/s2达到最大速度后以最大行驶速度v2=50m/s行驶，在乙车开出10s后两车相遇，则：

（1）t0应为多少

（2）从速度为0到乙车开出10s后两车相遇时，甲车行驶的位移为多少?

Answer 1

【答案】（1）10.25s（2）410m

【解析】

(1)甲车由静止加速的最大加速度的时间为：

乙车由静止加速的最大加速度的时间为：

乙车开出10s时，加速到最大速度，行驶的位移为：

若相遇时，甲车处在加速阶段：

，

甲乙两车的再次相遇，甲之前追上了乙车，之后乙提速又追上了甲车所以此时甲车位于匀速运动阶段

设甲车匀速运动了t秒两车再次相遇，则

得

(2)此过程甲车共行驶的位移为

。

所以，t0为10.25s，此过程甲车共行驶的位移为410m