Question

16．如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中，存在垂直xOy平面向里的磁场（图中未画出），磁感应强度B与横坐标x之间的大小关系为B=B₀+kx（其中k为大于零的常数），为使矩形线框由图示位置开始沿x轴方向做匀速直线运动，需要施加水平向右的外力F，若线框ad边沿x轴匀速运动时，线框中产生的电流强度为I，外力提供的功率为P，下列图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，线框做匀速直线运动，拉力的功率等于电功率，应用电功率公式求出功率的表达式，然后分析图象图象作出选择．

解答 解：A、设线框边长为L，ad、bc边切割磁感线产生的感应电动势：E=BLv，电路电流：I=$\frac{{E}_{bc}-{E}_{ad}}{R}$=$\frac{[{B}_{0}+k（x+L）]Lv-（{B}_{0}+kx）Lv}{R}$=$\frac{k{L}^{2}v}{R}$，I是定值，不随x变化而变化，故A正确，B错误；
C、线框做匀速直线运动，外力做功转化为焦耳热，外力功率等于热功率：P=I²R=$\frac{{k}^{2}{L}^{4}{v}^{2}}{R}$不随x变化，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题考查了判断I、P与x的关系，分析清楚线框的运动过程，应用E=BLv、欧姆定律与电功率公式可以解题．