Question

10．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=10.00rn/s²，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示．选连续的4个点A，B，C，D，经测量知道A，B，C，D相邻两点间的距离分别为7.22cm，7.58cm，7.97cm，根据以上数据，可知当打点计时器在纸带上打下B、C点时，重物的速度分别为v_B=3.70m/s，v_c=3.89m/s；若从B到C，重物重力势能的减少量为E₁，动能的增加量为E₂；则根据上面数据，其计算结果E₁大于E₂（填大于小于等于）．

Answer 1

分析 纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：利用匀变速直线运动的推论得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.0722+0.0758}{0.04}m/s$=3.70m/s
同理有：
${v}_{c}=\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}=\frac{0.0758+0.0797}{0.04}m/s$=3.89m/s．
从B到C，重力势能减小量为：
E₁=mgh=m×10.00×0.0758J=0.758mJ．
动能的增加量为：
E₂=$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×3.8{9}^{2}-\frac{1}{2}×m×3.7{0}^{2}$=0.7211mJ
故E₁＞E₂
故答案为：3.70m/s；3.89m/s；大于．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，同时要熟练应用基本物理规律解决实验问题．