Question

12．一物体以初速v₀=6m/s，a=2m/s²，做匀加速直线运动由t=0时刻起．
求：（1）第4秒末的速度
（2）前4s内的平均速度
（3）第4s内小球的位移．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出第4s末的速度，由平均速度的导出式即可求出平均速度，结合位移时间公式求出第4s内的位移．

解答 解：（1）第4s末的速度：v=v₀+at=6+2×4m/s=14m/s．
（2）物体做匀加速直线运动，前4s内的平均速度：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{6+14}{2}=10$m/s
（3）第3s末的速度：v₃=v₀+at=6+2×3m/s=12m/s
第4s内的位移：${x}_{4}={v}_{3}△t+\frac{1}{2}a△{t}^{2}=12×1+\frac{1}{2}×2×{1}^{2}=13$m/s
答：（1）第4秒末的速度是14m/s；
（2）前4s内的平均速度是10m/s；
（3）第4s内小球的位移是13m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．