Question

15．如图所示为理想变压器．其原、副线圈的匝数比为4：1．电压表和电流表均为理想电表，原线圈接有u=36$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交流电，定值电阻R=9Ω，则下列说法正确的是（　　）

• A． t=$\frac{1}{600}$s时，原线圈输入电压的瞬时值为18$\sqrt{2}$V
• B． t=$\frac{1}{600}$s时，电压表示数为18$\sqrt{2}$V
• C． 电流表示数为1A
• D． 变压器输入功率为4.5W

Answer 1

分析 将时间t代入瞬时电压表达式，可求得电压瞬时值；电压表读数为电压的有效值；根据变压比公式求解变压器的输出电压，根据欧姆定律求解输出电流；根据功率的定义求解输出功率，理性变压器的输入功率等于输出功率．

解答 解：A、原线圈接有u=36$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交流电，t=$\frac{1}{600}$s时，原线圈输入电压的瞬时值为e=36$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$=18$\sqrt{2}$V，故A正确；
B、电压表示数为有效值，故为U=$\frac{{U}_{1m}}{\sqrt{2}}=\frac{36\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=36V$，故B错误；
C、根据变压比公式$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$，输出电压为${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}$=9V；
根据欧姆定律，输出电流：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{9V}{9Ω}=1A$；故C正确；
D、变压器输出功率：P₂=U₂I₂=9×1=9W；理想变压器的输入功率等于输出功率，故P₁=P₂=9W；故D错误；
故选：AC

点评 本题关键是结合变压器的变压比公式进行分析，要注意区分交流电的瞬时值、有效值、最大值的关系，电表读数为有效值．