Question

【题目】甲车在前以15m/s的速度匀速行驶,乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时,甲车开始刹车,加速度大小为1m/s2。问：

(1)两车间相遇前的最大距离；

(2)经多少时间乙车可追上甲车?

Answer 1

【答案】(1)50m (2)16.06s

【解析】

：（1）两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等，设此时甲车的速度为：v甲，即：v甲=v乙

因为甲车做匀变速运动，则：v甲=v甲0+at1得：t1==6s

乙车前进的距离为：x乙=v乙t1=9×6m=54m

甲车前进的距离为：x甲=?t=72m

所以两车的最大距离为：△xm=L+x甲-x乙=32+72-54=50m 得：△xm=50m

（2）设经过时间t追上．依题意：v甲t-at2+L=v乙t

15t-+32=9t得t=16s和t=-4s（舍去）

甲车刹车的时间：t ′==15s

显然，甲车停止后乙再追上甲．甲车刹车的位移：x甲==112.5m

乙车的总位移：x乙=x甲+32=144.5m

t==16.06s