Question

14．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz，纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．

①部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是：CDBA．（用字母填写）
②图（b）中标出的相邻两计数点间的时间间隔T=0.1s；
③计数点4对应的瞬时速度大小计算式为v₄=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$；
④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据安装器材、进行实验、数据处理的顺序排列操作步骤；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点4的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度．

解答 解：①实验时，先安装器材，顺序为C、D，然后进行实验，顺序为B、A．可知实验步骤的正确顺序为：CDBA．
②打点的时间间隔为0.02s，每相邻两点之间还有4个记录点未画出．则相邻两计数点间的时间间隔为0.1s．
③根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，计数点4的瞬时速度${v}_{4}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$．
④根据△x=aT²得，加速度${a}_{1}=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，${a}_{2}=\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$，${a}_{3}=\frac{{s}_{6}-{s}_{3}}{3{T}^{2}}$，根据a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$得，a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
故答案为：①CDBA，②0.1，③$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$，④$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．