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如图所示,用长为l的绝缘细线悬挂一带电小球,小球质量为m.现加一水平向右、场强为E的匀强电场,平衡时小球静止于A点,细线与竖直方向成θ角.
(1)求小球所带电荷量的大小;
(2)若将细线剪断,小球将在时间t内由A点运动到电场中的P点(图中未画出),求A、P两点间的距离;
(3)求A、P两点间电势差的.
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(1)对小球进行受力分析,根据平衡条件得
则有Eq=mgtanθ
q=
mg
E
tanθ

(2)剪断细线后,小球受电场力和重力,它们的合力为F,加速度为a
F=
mg
cosθ

F=
mg
cosθ
=ma

所以a=
g
cosθ

A、P两点间的距离L=
1
2
at2=
gt2
2cosθ

(3)A、P两点间电势差的大小
U=ELsinθ=
Egt2tanθ
2

答:(1)小球所带电荷量的大小是
mg
E
tanθ

(2)小球将在A、P两点间的距离是
gt2
2cosθ

(3)A、P两点间电势差是
Egt2tanθ
2
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mgsinβ
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gL
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