Question

有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间T内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为T=4s，求物体的初速度和加速度大小。

Answer 1

v_A＝1 m/s，a="2.5" m/s²

（1）常规解法：由位移公式得
s₁＝v_AT＋aT²    (4分)
s₂＝［v_A·2T＋a（2T）²］-（v_AT＋aT²）  (6分)
将s₁＝24 ｍ，s₂＝64 ｍ，
T="4" s代入两式求得
v_A＝1 m/s，a="2.5" m/s².    (2分)
（2）用平均速度求解：
 m/s＝6 m/s，
 m/s＝16 m/s
又＋aT即16=6+a×4，
得a="2.5" m/s²，
再由s₁＝v_AT＋aT²
求得v_A＝1 m/s.
（3）用平均速度求解：
设物体通过A、B、C三点的速度分别为v_A、v_B、v_C
则有

解得v_A＝1 ｍ／s，v_B＝11 ｍ／s
v_C＝21 ｍ／s，
所以，加速度为
a＝ ｍ／s²＝2.5 ｍ／s²
（4）用推论公式求解：
由s₂－s₁＝aT²得64-24=a·4²
所以a="2.5" m/s²，再代入s₁＝v_AT＋aT²可求得v_A＝1 m/s.