Question

17．如图所示，用滑轮将质量为m₁、m₂的两个物体悬挂起来，忽略滑轮和绳子的重力及一切摩擦，整个系统处于平衡状态，以下选项正确的是（　　）

• A． m₁=$\frac{{m}_{2}}{2}$
• B． m₁＜$\frac{{m}_{2}}{2}$
• C． 若质量m₁增加一些，整个装置可能达到新的平衡
• D． 若使左边的滑轮往左移动一小段距离，整个装置有可能达到新的平衡，并且BC绳与竖直方向的夹角不变

Answer 1

分析 对m₁分析可知绳子的拉力大小；对B分析，由共点力的平衡关系可得出两质量的关系．

解答 解：A、B、对m₁分析可知，m₁受拉力及本身的重力平衡，故绳子的拉力等于m₁g；
对滑轮分析，由于滑轮跨在绳子上，故两端绳子的拉力相等，它们的合力一定在角平分线上；由于它们的合力与m₂的重力大小相等，方向相反，故合力竖直向上，故两边的绳子与竖直方向的夹角相等；
由以上可知，两端绳子的拉力等于m₁g，而它们的合力等于m₂g，因互成角度的两分力与合力组成三角形，故可知2m₁g＞m₂g，故m₁＞$\frac{1}{2}$m₂，故A错误，B错误；
C、故若质量m₁增加一些，绳子的拉力增大，增大拉m₂的绳子的夹角，整个装置可能达到新的平衡；故C正确；
D、假设绳子ABC水平，细线的拉力无穷大，不可能平衡；故若使左边的滑轮从O点移到O′点，整个m₁有可能达到新的平衡；故D正确；
故选：CD．

点评 本题要注意题目中隐含的信息，记住同一绳子各部分的张力相等，即可由几何关系得出夹角的关系；同时还要注意应用力的合成的一些结论．