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    有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子．粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比．电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图．收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上．半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室．不计纳米粒子重力．()

    (1)试求图中区域Ⅱ的电场强度；

    (2)试求半径为r的粒子通过O2时的速率；

    (3)讨论半径r≠r0的粒子刚进入区域Ⅱ时向哪个极板偏转．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则

    　　设区域Ⅱ内电场强度为E，则

    　　v0 q0B＝q0E　

    　　电场强度方向竖直向上．

    　　(2)设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v，则

    　　

    　　由得

    　　(3)半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为F合＝qE－qvB＝qB(v0－v)

    　　由可知，当

    　　R＞r0时，v＜v0，F合＞0，粒子会向上极板偏转；

    　　R＜r0时，v＞v0，F合＜0，粒子会向下极板偏转．


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    有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子．粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比．电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图．收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上．半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室．不计纳米粒子重力．(V球＝πr3，S球＝4πr2)

    (1)

    试求图中区域II的电场强度

    (2)

    试求半径为r的粒子通过O2时的速率

    (3)

    讨论半径r≠r2的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转．

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    有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子.粒子在电离室中电离后带正电，电荷量与其表面积成正比.电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图.收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上.半径为r0的粒子，其质量为m0、电荷量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室.不计纳米粒子重力.(V球=πr3,S球=4πr2)

    (1)试求图中区域Ⅱ的电场强度；

    (2)试求半径为r的粒子通过O2时的速率；

    (3)讨论半径r≠r0的粒子刚进入区域Ⅱ时向哪个极板偏转.

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    24.有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。(V球=，S球=)

       

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    （2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率；

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