Question

【题目】如图所示，质量分别为2m、m的甲、乙两个物块用细绳连接放在水平面上，绳长为。现对甲施加一个水平向右的拉力F，使两物块一起向右做匀加速运动，经过t时间，甲、乙两物块间的细绳断开，再经过t时间，乙的速度为零，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，求：

（1）物块与水平面间的动摩擦因数；

（2）当乙物块速度刚好减为零时，甲、乙两物块间的距离。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）对于乙物块，先做初速度为零的匀加速运动，设加速度为a1，绳断后做匀减速运动，设加速度为a2，根据题意可知 a1t=a2t
设物块与水平面间的动摩擦因数为μ，则
对整体研究：F-3μmg=3ma1
对乙物块研究：μmg=ma2
解得：，a1＝
（2）绳刚断时，两物块的速度 v＝a1t＝
绳断后，甲做加速运动，由牛顿第二定律得 F-2μmg=2ma3
解得：a3＝
在绳断后的t时间内，甲运动的位移：x1＝vt+a3t2＝
乙运动的位移：
当乙物块速度刚好减为零时，甲、乙两物块间的距离为：d＝x1+l0x2＝