Question

【题目】如图所示，竖直平面内有一个半径为R的半圆形轨道OQP，其中Q是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE在O点相切，质量为m的小球沿水平轨道运动，通过O点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）

A. 小球落地时的动能为

B. 小球落地点离O点的距离为2R

C. 小球运动到半圆形轨道最高点P时，向心力恰好为零

D. 小球到达Q点的速度大小为

Answer 1

【答案】ABD

【解析】试题分析：小球恰好通过最高点P，根据重力提供向心力，有，解得： ； 以水平轨道平面为零势能面，根据机械能守恒定律得： mv2＝mvP2+mg2R＝2．5mgR，即小球落地时的动能为2．5mgR，故A正确，C错误；小球离开P点后做平抛运动，则运动时间为： ，

则水平位移为： ，故B正确；小球从Q点运动到P点的过程中，根据动能定理得： mvP2mvQ2＝mgR；解得：vQ＝，故D正确．故选ABD。