质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域．汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，
为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离
的距离．以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．
(1)设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿的方向从
点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点．若在两极板间加一沿＋y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0；
(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数．
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿－y方向的匀强磁场．现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从
点沿方向射入，屏上出现两条亮线．在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24 mm和3.00 mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的．尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度(本题中洛伦兹力可近似看成恒力)．
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解析：(1)离子在电场中受到的电场力 离子获得的加速度 离子在板间运动的时间 到达极板右边缘时，离子在＋y方向的分速度 离子从板右端到达屏上所需时间 离子射到屏上时偏离 由上述各式，得 (2)设离子电荷量为 已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时， 离子飞出极板到达屏时，在 当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在 由⑩、(11)两式得 其中 上式表明， 故该未知离子的质量数为14． |
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一线名师口算应用题天天练一本全系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域．汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O′O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O'O的距离．以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．查看答案和解析>>
科目：高中物理 来源：2010年高考物理试题分类汇编——磁场 题型：计算题
（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，
为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离的距离。以屏中心O为原点建立
直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。
（1）设一个质量为
、电荷量为
的正离子以速度
沿的方向从
点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿
方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离
；
（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿
方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O＇点沿方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。
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科目：高中物理 来源：新人教版高三物理选修3-1带电粒子在复合场中的运动专项练习（解析版） 题型：计算题
（2010·天津卷）12.（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O’O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O’O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。
（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O’O的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0;
(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O’点沿O’O方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。
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科目：高中物理 来源：2012届度江苏省高三上学期12月质量检测物理卷 题型：计算题
质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O’O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O’O的距离．以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．
1.设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O’O的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点．若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0；
2.假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数．
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场．现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O’点沿O’O方向射入，屏上出现两条亮线．在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的．尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度（本题中洛伦兹力可近似看成恒力）．
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科目：高中物理 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理综物理 题型：计算题
（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，
为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离的距离。以屏中心O为原点建立
直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。
（1）设一个质量为
、电荷量为
的正离子以速度
沿的方向从
点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿
方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离
；
（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿
方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O＇点沿方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。
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①
②
③
④
⑤
点的距离
⑥
，质量为
，入射时速度为
，磁场的磁感应强度为
，磁场对离子的洛伦兹力
⑦
方向的分速度总是远大于在
方向和
方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度
⑧
是离子在
⑨
点的距离
⑩
方向上偏离
(11)
(12)
是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，
坐标3.24 mm的光点对应的是碳12离子，其质量为
，
坐标3.00 mm的光点对应的是未知离子，设其质量为
，由(12)式代入数据可得
(13)